Презентация. "Решение неравенств, систем неравенств." презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему. Презентация "решение систем неравенств с одной переменной"

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Автор Еремеева Елена Борисовна у читель математики МБОУ ООШ №26, г. Энгельса

Устный счёт. 1.Назовите общее решение 4 -2 0 -5 2. Решите неравенства: а) 3х > 15 б) -5х ≤ -15 3. Каким знаком сравнения показывают положительные числа?

Является ли решением системы неравенств число, указанное в скобках? 2 х + 3 > 0, (-1) 7 – 4 х > 0. Решение: Подставим в систему число -1 вместо переменной х. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, верно 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. верно Ответ: Число -1 является решением системы.

Тренировочное задание № 53 (б) 5х > 10, (3) 6х + 1 10, 15 > 10, верно 6 3

Решение систем неравенств с одним неизвестным.

Решить систему неравенств. 13х – 10 6x – 4. Решение: 1) Решим первое неравенство системы 13х – 10

2) Решим второе неравенство системы 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4х > 4 х > 1 3) Решим простейшую систему х 1 1 (1; 3) Ответ: (1 ; 3)

Тренировочные упражнения. №55(е;з) е) 5х + 3 2. Решение: 1)5х + 3 2 5х 2 – 7 5х – 5 х

№55 (з) 7х 5 + 3х. Решение: 1) 7х 5 + 3х 7х - х 5 – 2 6х 3 х

Дополнительное задание № 58 (б) Найдите все х, для каждого из которых функции у = 0,4х + 1 и у = - 2х + 3 одновременно принимают положительные значения. Составим и решим систему неравенств 0,4х + 1 > 0, 0,4х > -1, х > - 2,5 - 2х + 3 > 0 - 2х > -3; х

Домашнее задание. № 55 (а, в, д, ж) Необязательное задание №58 (а).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока "Решение линейных неравенств с одним неизвестным"

Тип урока: изучение нового материала Цель: выработать с учащимися алгоритм решения линейных неравенств с одним неизвестным.Задачиформирование навыков решения линейных неравенств с одним неи...

План – конспект урока по алгебре «Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств»

План – конспект урока по алгебре «Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств». Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.Цель...

• Алексеева Татьяна Алексеевна
• БОУ ВО «Грязовецкая общеобразовательная школа-интернат для обучающихся с овз по слуху»
• Учитель математики

• повторить числовые промежутки, их пересечение,
• сформулировать алгоритм решения систем неравенств с одной переменой,
• научиться грамотно записывать решение,
• правильно, красиво говорить,
• внимательно слушать.

• Повторение:
• разминка,
• математическая лотерея.
• Изучение нового материала.
• Закрепление.
• Итог урока.

Какие бывают неравенства?

Строгие, нестрогие, простые, двойные.

_____________________________ Какие числовые промежутки вам известны? _____________________________

• Числовые отрезки,
• числовые интервалы,
• полуинтервалы,
• числовые лучи,
• открытые лучи.

Сколько существует способов обозначения числовых промежутков? Перечислите.

• С помощью неравенства,
• с помощью скобок,
• словесное название промежутка,
• изображение на координатной прямой

1. Математическая

Проверь себя (3;6) [ 1,5 ; 5 ]

2. Математическая

Проверь себя 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Математическая

Проверь себя наименьшее -7 наибольшее 7 наименьшее -5 наибольшее -3

4. Математическая

Проверь себя - 2 < Х < 3 - 1 < Х < 4

• За правильные устные ответы,
• за нахождение пересечения множеств,
• за 2 задания математической
лотереи,
• за помощь в группе,
• за ответ у доски.

Оцени себя на разминке

• Решите неравенства (на черновике),
• изобразите решение на координатной прямой:
• 2х – 1 > 6,
• 5 – 3х > - 13;

ПРОВЕРь себя

2х – 1 > 6,

5 – 3х > - 13

– 3х > - 13 – 5

– 3х > - 18

Ответ: (3,5;+∞)

Ответ: (-∞;6)

Задание № 2 Решить систему: 2х – 1 > 6, 5 – 3х > - 13. 1. Решим оба неравенства одновременно, записывая решение параллельно в виде системы, а множество решений обоих неравенств изобразим на одной и той же координатной прямой. решение 2х – 1 > 6 2х > 1 + 6 2х > 7 5– 3х > - 13 – 3х > - 13 – 5 – 3х > - 18 х > 3,5 2. найдем пересечение х < 6 двух числовых промежутков: ///////////// 3,5 6 3. Ответ запишем в виде числового промежутка Ответ: х (3,5; 6) Ответ: х (3,5; 6) является решением данной системы. Определение. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

См. определение в учебнике на стр. 184 в п. 35

«Решение систем неравенств

с одной переменной…».

Работа с учебником

• Решили первое и второе неравенства, записывая решение параллельно в виде системы.
• Изобразили множество решений каждого неравенства на одной координатной прямой.
• Нашли пересечение двух числовых промежутков.
• Записали ответ в виде числового промежутка.

• Решить первое и второе неравенства, записывая их решения параллельно в виде системы,
• изобразить множество решений каждого неравенства на одной и той же координатной прямой,
• найти пересечение двух решений – двух числовых промежутков,
• записать ответ в виде числового промежутка.

Оцени себя на

изучении нового…

• За самостоятельное решение неравенств,
• за запись решения системы неравенств,
• за правильные устные ответы при формулировке алгоритма решения и определения,
• за работу с учебником.

См. учебник

стр. 188 на «3» № 876

на «4 » и «5» № 877

Самостоятельная работа

Проверка № 876 а) Х>17; б) Х<5; в)0<Х<6;

№ 877

а) (6; +∞);

б) (- ∞;-1);

г)решений

нет;

д) -1 < Х< 3;

е)8<х< 20.

г)решений

• За 1 ошибку - «4»,
• за 2-3 ошибки - «3»,
• за правильные ответы - «5».

Оцени себя на

самостоятельной

работе

• Повторили числовые промежутки;
• познакомились с определением решения системы двух линейных неравенств;
• сформулировали алгоритм решения систем линейных неравенств с одной переменной;
• решали системы линейных неравенств на основе алгоритма.
• Цель урока достигнута?

• За повторение,
• за изучение нового материала,
• за самостоятельную работу.

Поставьте себе

оценку за урок

Решение линейных неравенств

8 класс

Тест. (да - 1, нет- 0)

1 ) Является ли число 12 решением неравенства 2х10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х12?

3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Решите линейное неравенство:

3х – 5 ≥ 7х - 15

3х – 7х ≥ -15 + 5

-4х ≥ -10

х ≤ 2,5

Ответ: (-∞; 2,5].

• Перенесите слагаемые, изменив знаки слагаемых

2. Приведите подобные слагаемые в левой и в правой частях неравенства.

3. Разделите обе части на -4, не забыв поменять знак неравенства.

Найдите ошибку в решении неравенств. Объясните, почему допущена ошибка. Запиши в тетради правильное решение.

№ 1.

31(2x+1)-12x 50x

62x+31-12x 50x

50x-50x -31

Ответ: х 0

№ 2.

3(7-4y) 3y-7

21 -12y 3y-7

-12y + 3y -7-21

-9y - 28

Ответ: (3 1/9 ;+ ∞)

Укажите букву правильного ответа

Восстановите решение неравенства

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной. 8 класс. х х -3 1

Повторение. 1. Какие неравенства соответствуют промежуткам:

Повторение. 2. Изобразите геометрическую модель промежутков: х -2 7 4 х -5 х -1 2 х

Повторение. 3. Какие неравенства соответствуют геометрическим моделям: х -4 17 0 х -33 х -1 9 х

Повторение. 4. Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям: х -4 2,5 -1,5 х 5 х 3 8 х

Решаем неравенства. Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Правила: 1.

Решаем неравенства. Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Правила: 2 . : а

Решаем неравенства. Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Правила: 2 . : а При делении (умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется.

Решаем неравенства. 1. -3 х Ответ:

Решаем неравенства. 2. -0,5 х Ответ:

Решаем неравенства. х -4 х 10 3 х Покажите решение на числовой прямой и запишите ответ в виде интервала:

Решаем неравенства. Запишите ответ в виде интервала:

Решаем неравенства. Запишите ответ в виде неравенства:

Решаем систему неравенств. Решить систему неравенств – найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. 6 3,5 Ответ: Ответ: х

Решаем систему неравенств. Решить систему неравенств – найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. 9 1 Ответ: Ответ: х

Решаем систему неравенств. Решить систему неравенств – найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. -2 Ответ: решений нет 3 х

Решаем систему неравенств. -5 1 х 0,5 -3 х

Спасибо за внимание! Успехов!

Решаем двойное неравенство. : 3 5 7 Ответ: х

Решаем двойное неравенство. : -1 -5 3 Ответ: х

Решаем двойное неравенство. 5,5 0 х -1 х 3

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

"Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"

Урок математики в 9 классе на тему "Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"....

Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной"

Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной". Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в...

Данный урок является закрепляющим уроком по теме "Решение неравенств и систем неравенств" в 8 классе. В помощь учителю создана презентация....