- плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
- линейка;
- карандаш;
- ножницы;
- клей (лучше ПВА).
Для изготовления объемных геометрических фигур главное иметь шаблоны, которые можно вырезать, а затем склеить.
Можно сделать из белой или из цветной бумаги. Можно вырезать из бумаги с каким-либо рисунками или же цифрами.
Предлагаю сделать не совсем обычную объемную фигуру в технике оригами. Смотрим видео:
Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры . Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.
Понадобятся:
Самое сложное — это разработать и начертить развртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развртки и распечатать на принтере.
Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив е набок.
Это развертка трехгранной пирамиды
Это развертка куба
Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)
Это развертка додекаэдра
Это развертка икосаэдра
Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).
Объемные геометрические фигуры являются лучшим способом изучение малышом окружающего мира. Отличный учебный материал/отличное учебное пособие для в изучении геометрических фигур — это, как раз, объемные фигуры. Таким способом лучше запоминаются геометрические фигуры.
Лучши материал для изготовления подобных объемных фигур — это плотная бумага (можно цветную) или же картон.
Для изготовления понадобятся кроме бумаги еще и карандаш с линейкой, а также ножницы и клей (вырезать и клеить развертки).
Нужно начертить подобным образом развертки и вырезать их:
После чего их нужно склеивать край к краю.
Должны получится следующего вида объемные геометрические фигуры:
Вот несколько схем, по которым можно изготовить объмные геометрические фигуры.
Самая простая — тетраэдр .
Чуть сложнее будет изготовить октаэдр .
А вот эта объмная фигура — додекаэдр .
Ещ одна — икосаэдр .
Более подробно об изготовлении объмных фигур можно посмотреть здесь.
Вот так выглядят объмные фигуры не в собранном виде:
А вот так выглядят уже готовые:
Из объмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.
Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.
Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.
Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).
Шаблон конуса:
Шаблон пирамиды:
Изготовление объемных геометрических фигур вам понадобится как на школьных занятиях, так и для изучения фигур с малышами. Этот процесс можно превратить в игру, делая из картона плотные объемные геометрические фигуры.
Для изготовления фигур нам понадобится — карандаш, линейка, цветной картон, клей.
Можно распечатать схемы из интернета, потом нанести их на плотную бумагу, не забывая про линии сгиба, которые будут склеиваться между собой.
А воспользоваться можно следующими схемами:
А вот они уже в готовом виде.
Так вы весело и с пользой сможете провести с малышом время, изучая геометрические фигуры.
Самостоятельно смастерив из бумаги объмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.
К примеру, можно наглядно показать ребнку как выглядит та или иная фигура, дать е подержать в руках.
Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.
Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра , как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более веслым и занимательным.
Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.
Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.
Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра .
Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.
Как вы поняли, вышеприведнные шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.
Объемные геометрические фигуры просто необходимы при обучении: они предоставляют ученикам возможность держать их в руках, рассматривать, что является важной частью учебного процесса, они просто необходимы в качестве пособия при изучении знаменитой теоремы Эйлера — наглядно демонстрируя, что даже при деформациях, искривлениях число граней многогранника, а значит и соотношение Эйлера, останется неизменным:
Кроме того, объемные фигуры могут служить отличным пособием, помогающим объяснить ученикам, как найти площадь поверхности многогранника.
Итак, с помощью приведенных ниже шаблонов Вы можете легко сделать следующие фигуры:
Треугольная Призма
N-угольная призма
Тетраэдр
Многие стремятся в Египет, чтобы своими глазами увидеть пирамиды и прикоснуться к ним. Они завораживают взор и наполняют тело какой-то целительной энергией. Ученые всего мира сошлись во мнении, что пирамиды способны оказывать на организм лечебное и магическое влияние. Доказано, что они гармонизируют энергию, структурируют воду, способны сохранить свежесть продуктов длительное время, а также омолаживают людей.
Если вы хотите изменить энергетику в своем доме, то вам поможет несколько советов о том, из бумаги самим. Чтобы смастерить такую конструкцию, вам нужно будет вычислить ее пропорции и строго придерживаться их при сборке.
Чтобы сделать пирамиду из бумаги, вам потребуются плотные листы или гофрированный картон. Это обусловлено тем, что изготавливать ее нужно из диэлектрических материалов. Для начала нужно начертить равнобедренные треугольники на листе картона в количестве четырех штук. Помните, что основание каждого из них будет равняться 460 мм, а длина боковых граней должна составлять 439,5 мм.
Итак, как сделать пирамиду из бумаги? Для начала нужно правильно расчертить картон. Уложите лист так, чтобы полоски гофра располагались не вдоль начерченных треугольников, а горизонтально, то есть поперек. Такое расположение придаст сделанной конструкции пирамиды еще большую жесткость. Теперь осторожно вырезаем наши треугольники, используя линейку, и стараясь направлять нож так, чтобы он располагался под углом относительно поверхности картона.
Когда вы будете вырезать боковые грани вашей будущей пирамиды, не забудьте сделать маленький перпендикулярный надрез. Затем нужно отступить от кромки боковой грани две третьих части толщины картона и надрезать с помощью линейки бумагу, но уже с внутренней стороны грани. Потом нужно срезать угол, чтобы сделать фаску. Старайтесь, чтобы это получилось максимально ровно.
Теперь отступаем 15 мм от края каждой грани с внешней стороны и чертим карандашом линию. Так мы обозначим границы, по которым будем клеить ленту, соединяющую части пирамиды. Чтобы вырезать соединительные ленты, понадобится плотная бумага. Они по ширине будут по 30 мм каждая.
Когда ленты готовы, их нужно сложить вдвое и срезать один из краев на каждой. Угол среза равен 32 градусам. Далее прикладываем ленту, не разворачивая ее, к одному краю грани вашей пирамиды линией сгиба и приклеиваем. Затем берем вторую половину ленты и приклеиваем ее ко второй грани.
Последний этап в поиске ответа на вопрос о том, из бумаги, включает в себя склеивание всех оставшихся лент с гранями для объединения в общую развертку деталей пирамиды. Остается только согнуть под прямым углом грани в тех местах, где будут соединения. Таким образом, мы сделаем основание пирамиды в форме ровного квадрата. Склеиваем крайние грани пирамиды. Следите, чтобы основания этих граней находились в одной плоскости.
Пирамида из бумаги может использоваться либо полая, либо в варианте с подставкой. Чтобы изготовить ее, нужно вырезать из двухслойного гофрированного картона квадрат размером 490х490 мм. Вот вы и узнали о том, как сделать пирамиду из бумаги.
Считается, что цивилизация и культура человечества появилась в Египте, а там до сих пор символом хранения энергии является пирамида. Называют ее сакральной фигурой, которая может в себе содержать большой поток заряженных частиц, поэтому многие люди делают небольшие пирамидки из обычной бумаги, внутри которые являются пустыми. Туда можно положить лезвия и ножи, которые затупились, чтобы они вновь стали годными для резки.
Пирамида из бумаги: схемы
Пирамида своими руками: способы изготовления из бумаги
Сделать пирамиду из бумаги под силу даже новичку, нужно лишь правильно соблюдать инструкцию.
Способ 1. Нужен лист бумаги 40 на 40 см. Для начала его следует сложить от угла к углу, т. е. соединить 2 противоположные стороны. Проделать эти манипуляции следует 2 раза, получится в результате двойной треугольник - это и есть основа, углы ее нужно сложить к центру. После перевернуть фигуру и на обратной стороне сделать то же самое. Здесь же следует разогнуть ромб с одной стороны 2 раза и загнуть внутрь бумагу, также и с др. стороны. Теперь концы пирамиды выгибаются, таким образом должна получиться звезда с 4 концами. А для придания объема, пирамиду нужно просто потянуть за противоположные концы.
Способ 2. В 1-ую очередь нужно наметить линии квадрата по диагонали, для этого следует согнуть и разогнуть противоположные концы. Затем углы каждой стороны надо приподнять вверх и заложить таким образом, чтобы получился квадрат. Углы верхнего квадрата по боковым линиям нужно перегнуть внутрь. Затем верхний треугольник нужно осторожно отогнуть вниз, а затем, придерживая рукой деталь, перевернуть на др. сторону.
На обратной стороне делается то же самое: углы перегинаются и отгинаются вниз. Пирамида уже почти готова, нужно только поднять уголки, расположенные внизу — наверх. Расправлять углы следует до тех пор, пока внизу не будет виден квадрат - это дно пирамиды. Тупым концом ножниц следует отгладить каждую из сторон пирамиды, каждое ее ребро.
Как сделать пирамиду из картона?
Пирамида - символичный предмет. Еще наши предки считали, что она способна принести во внешний мир гармонию. Дома можно самостоятельно сделать ее не только из бумаги, но и из картона.
Способ 1. На белом листе бумаги следует нарисовать квадрат и 4 треугольника. К примеру: треугольник высотой 26,5 см, а ширина его (равная стороне квадрата) - 14,5 см. Теперь при помощи ножниц необходимо вырезать все детали пирамиды, при этом оставляя небольшой отступ для нахлеста. Все элементы сложить вместе и намазать участки соединения клеем, а затем дать высохнуть. После этого можно красками (желательно акриловыми) или карандашами разукрасить готовую фигуру.
Способ 2. Можно склеить пирамиду, применяя математические навыки. Называется такая поделка «Пирамида с золотым сечением». Величина ее будет составлять 7,23 см. Теперь нужно вспомнить геометрию: коэффициент золотого сечения равен 1,618. Теперь этот коэффициент следует умножить на 723 мм — получается 117 мм. Такой будет длина основания у самой пирамиды, высота при этом будет ровняться 72 мм.
Теперь по теореме Пифагора нужно высчитать размер граней треугольника. Длина пирамиды должна быть 117 мм. Если умножить 117 на 117, то получится квадрат основания, которые необходим для того, чтобы пирамида не получилась пустой. На картоне необходимо начертить все детали и вырезать. После соединить грани треугольников. При соединении последнего из них, нужно предварительно поднять вертикально каркас, а после приклеить его.
Углы нужно проклеивать аккуратно и максимально ровно, это будет влиять на устойчивость изделия. Если у фигуры запланировано дно, то его приклеивать нужно в самую последнюю очередь, когда все грани были склеены и уже высохли.
Способ 3. Можно сделать большую пирамиду из старой коробки, к примеру, от холодильника.
Длина основания будет равна примерно 50 см. Для начала нужно расчертить схему фигуры на картоне, беря за основу правило золотого сечения, как в предыдущем примере.
Должны получиться в результате равнобедренные треугольники. Между собой их нужно состыковать по боковой стороне и склеить скотчем так, чтобы сторона картона с надписями была внутри фигуры.
Теперь должна получиться пирамида без основания. Нужно вырезать еще квадрат, длина стороны которого равна 50 см. Он будет нужен для устойчивости.
Способ 4. Пирамида из картона подарочная. Ее можно использовать в качестве упаковки для основного подарка. Для ее изготовления понадобятся: степлер, ножницы, 4 небольших квадрата из картона, скотч, нетолстая лента, карандаш. Нужно взять 4 квадрата из картона, 1 из них нужно сразу отложить в сторону, на др. нарисовать карандашом треугольники, а после их вырезать, причем делать это нужно со всеми 4 треугольниками. К каждой стороне квадрата следует приложить по 1 треугольнику самой короткой частью. После этого треугольник необходимо приклеить к основанию квадрата скотчем.
Далее необходимо взять в руки 3 треугольника и склеить их между собой так, чтобы внутри получился «домик». При этом ни один треугольник приклеивать не нужно. Его нужно оставить открытым, чтобы внутрь фигуры можно было что-нибудь положить.
Проще сделать пирамиду маленького размера, если распечатать предварительно развертку фигуры.
После при помощи линейки нужно согнуть по краям фигуру. Линейка нужно для того, чтобы грани остались ровными. После нужно стык развертки проклеить при помощи «момента», при желании можно еще сделать основание, чтобы фигура была устойчивой.
Если поставить пирамиду из бумаги или картона в помещении в определенном месте, то она будет оказывать положительное влияние на жизнь человека. К примеру, если она расположена в восточной части комнаты, то это положительно будет воздействовать на здоровье, на юго-востоке и юге - поможет обрести финансовую стабильность, на западе - служит оберегом для детей, а на юго-западе - улучшает отношения в семье. Украшайте свой дом и дарите такие хранилища положительной энергии своим родным и близким!
Маленькая пирамида – это своеобразный талисман, который притягивает тишину, удачу и финансовое благополучие в дом. А если эта пирамида выполнена из настоящих денег, то к ней обязательно будут, будто магнитом, притягиваться купюры. Сделать маленькую фигурку можно своими руками в технике манигами. Представляем поэтапное руководство по созданию маленького сувенира. Полученная пирамидка будет четырехгранной. Для начала проведем своеобразный урок геометрии, представим себе, какая фигурка должна получиться, сколько у нее будет сторон, углов, как они будут расположены относительно центральной оси. Далее урок геометрии совместим с творчеством, полезным для развития моторики.
Материал для выполнения манигами – это всего лишь одна купюра.
Этапы моделирования пирамидки
1. Согните прямоугольную купюру из горизонтального положения вертикально четко по центру.
2. Сложите полученную заготовку, которая теперь приближается к квадрату, еще раз горизонтально четко по центру.
3. Поверните прямоугольник вертикально, глухая сторона должна располагаться слева. Вставьте палец под бумагу верхнего слоя, прижмите к верху. Поверните верхнюю часть налево, выделяя равнобедренный треугольник.
4. Перекиньте верхний слой бумаги слева направо. Должна получиться заготовка со скошенным верхним правым углом.
5. С противоположной стороны также сделайте равнобедренный треугольник.
6. Опять верните верхний слой в исходное положение, перелистывая часть купюры справа налево. Полученная заготовка станет похожей на домик.
7. Нижнюю часть поднимите вверх под некоторым углом (только верхнюю часть купюры).
8. Наметив линию загиба, опустите лишний отросток вновь вниз и подведите под верхний слой бумаги.
9. Противоположную часть купюры согните таким же способом, ориентируясь строго по намеченной предыдущим складыванием линии.
10. Обе нижние стороны бывшего домика должны быть спрятаны внутри многослойного треугольника.
11. Пальцами раскройте полученную заготовку.
12. Разведите пальцами бумагу в разные стороны, сделайте новый загиб, расправляя предыдущие линии.
С древних времен одной из «жемчужин» семи чудес света считается Великая пирамида в Построенная более 4-х с половиной тысячелетий назад для одного из известнейших фараонов - Хуфу, или как его называют европейцы, Хеопса, она стала крупнейшим сооружением из трех пирамид, возвышающейся над уникальным комплексом. Ученые и теологи уже много веков изучают это загадочное гигантское строение, являющееся эталоном мер и весов, и его геометрическую форму, в которой о нашей Вселенной.
Слово «пирамида» произошло от греческих: «пирамис» или «пир», что означает «огонь» или «энергия». Феномен такой конструкции был замечен французским ученым Антони Бови в тридцатых годах прошлого столетия. Обычная деревянная пирамида, построенная им «по образу и подобию» египетской, вызвала мумификацию тела мертвой кошки.
Другим открытием удивительных свойств пирамиды стал итог исследования чешского ученого Карела Дрбала. Бритвенное лезвие, помещенное им на треть высоты от ее основания, затачивалось. При этом стороны пирамиды были сориентированы по магнитным полюсам, а лезвие находилось под углом 90 градусов к геомагнитному меридиану.
Расположенные таким же образом продукты не подвержены процессам гниения, прокисания или налету плесени. Вода в пирамиде приобретает живительные свойства, благодаря которым происходит дезинфицирующее воздействие и затягивание ран, улучшается тонус организма, уменьшаются воспаления после ожогов или укусов, а также заметно нормализуется пищеварение. Человек, находящийся внутри пирамиды, ощущает улучшение процесса медитации, у него снижается интенсивность различных болей, ускоряется заживление язвочек и ран на теле.
Узнав о чудодейственных свойствах египетского уникального строения, многие спрашивают о том, как сделать пирамиду. Для этого подойдет любой диэлектрический материал (не проводящий ток): дерево или пластмасса, прозрачное оргстекло или фанера, а также обычный картон. Хрупкое стекло тоже можно использовать для создания треугольного «чуда», если есть опыт работы с этим сложным материалом.
Как сделать каковы ее пропорции? Любая модель изготавливается по формуле, исходя из длины стороны ее основания (230,35 м) и высоты (146,59 м). Коэффициент их соотношения равен 1,571. При этом величина нижних углов между основанием и боковыми сторонами составляет 58 градусов, а у вершины - 64. Легко получить такие значения, если следовать формуле: длина ребра египетского строения составляет 1,4945 х h (высоту). Длину стороны основания можно вычислить, умножив 1,57057 на h.
Постамент в пирамиде, на который устанавливаются продукты, косметика или предметы для «космической подзарядки», должен достигать высоты 0,3333 х h. Эта точка считается «местом силы», независимо от размеров сакрального изделия.
Правильно? Эзотерики утверждают, что при изготовлении целебной треугольной формы нельзя использовать гвозди, поскольку происходит искажение пространства и гармонизировать его такая пирамида не сможет. По этой же причине при ее установке стоит избегать мест вблизи металлических и железобетонных поверхностей.
Очень популярна среди эзотериков пирамидка «золотого сечения». Такой принцип построения геометрических фигур выявил Пифагор, а впоследствии он был развит не менее известным итальянцем Леонардо да Винчи. Это правило гармонии используется в различных сферах нашей жизни: в искусстве и архитектуре, дизайне и живописи. Справедливо оно и для египетских «рукотворных чудес». Его значение равно 1,618.
Как создать пирамиду «золотого сечения»? Начертим квадрат со сторонами, например, по 60 см. Проведем диагонали, а из их пересечения, центра квадрата, опустим 60:1,618 = 37,08 см. Осталось лишь вырезать 4 треугольника и склеить их. Второй равноценный квадрат может служить основанием пирамиды, если она будет не полой.
Перед тем как сделать пирамиду из картона, необходимо предусмотреть наличие отступов на ее гранях, чтобы наиболее точно соблюсти все размеры изделия. Их малейшее нарушение приведет к искажению формы.
Узнав, как сделать многие люди воспользовались советами и поставили увеличенные копии на дачных участках вдали от железосодержащих конструкций. Это позволило им наслаждаться гармонией окружающего пространства и использовать все чудодейственные свойства «космической энергии» пирамид.