Silové pole jeho popis. Koncept silového poľa. Sily sú konzervatívne a nekonzervatívne. Potenciálna energia a jej vzťah so silou pôsobiacou na hmotný bod. Potenciálne silové pole

SILOVÉ POLE

Časť priestoru (obmedzená alebo neobmedzená), v každom bode je tam umiestnený materiál ovplyvnený , ktorej veľkosť a smer závisí buď len od súradníc x, y, z tohto bodu, alebo od súradníc a času. t. V prvom prípade S., s. stacionárne a v druhom - nestacionárne. Ak má sila vo všetkých bodoch S.p. rovnakú hodnotu, t.j. nezávisí od súradníc, potom sa nazýva S.p. homogénne.

S. p., pri ktorej sily poľa pôsobiace na hmotnú časticu v nej pohybujúcu sa, závisí len od počiatočnej a konečnej polohy častice a nezávisí od typu jej trajektórie, tzv. potenciál. Túto prácu možno vyjadriť ako potenciálnu energiu p-tsy P (x, y, z):

A=P(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

kde x1, y1, z1 a x2, y2, z2 sú súradnice počiatočnej a konečnej polohy častice. Keď sa častica pohybuje v potenciálnom S. p. pôsobením iba poľných síl, nastáva zákon zachovania mechaniky. energie, čo umožňuje stanoviť vzťah medzi rýchlosťou častice a jej polohou v S. p.

Fyzický encyklopedický slovník. - M.: Sovietska encyklopédia. . 1983 .

SILOVÉ POLE

Časť priestoru (obmedzená alebo neobmedzená), v ktorom je v každom bode umiestnená hmotná častica ovplyvnená silou určenou v číselnej hodnote a smere, ktorá závisí len od súradníc. x, y, z tento bod. Taký S. p. stacionárne, ak sila poľa závisí aj od času, potom S. p. nestacionárne; ak má sila vo všetkých bodoch S.p. rovnakú hodnotu, t.j. nezávisí od súradníc alebo času, S.p. homogénne.

Stacionárne S. p. možno nastaviť rovnicami

kde F x , F y , F z - projekcia intenzity poľa F.

Ak existuje taká funkcia U(x, y, z), nazývaná silová funkcia, U(x, y, z), a sila F môže byť definovaná prostredníctvom tejto funkcie pomocou rovnosti:

alebo . Podmienkou existencie silovej funkcie pre danú S. p. je, že

alebo . Pri pohybe v potenciálnom S. p. z bodu M1 (x 1, y1, z 1) presne tak M 2 (x 2, y 2, z 2) práca síl poľa je určená rovnosťou a nezávisí od typu trajektórie, po ktorej sa miesto pôsobenia sily pohybuje.

povrchy U(x, y, z) = const, na ktorom funkcia zachováva post. Príklady potenciálnych S. p.: homogénne tiažové pole, pre ktoré U=-mgz, kde T - hmotnosť častice pohybujúcej sa v poli, g- gravitačné zrýchlenie (os z smerujú kolmo nahor). Newtonovské gravitačné pole, pre kt U = km/r, kde r = - vzdialenosť od stredu príťažlivosti, k - konštanta koeficientu pre dané pole. potenciálna energia P spojená s U závislosť P(x,) = = - U(x, y, z). Štúdium pohybu častíc v potenciáli pp. n.(pri neprítomnosti iných síl) je značne zjednodušený, keďže v tomto prípade platí zákon zachovania mechaniky. energie, čo umožňuje stanoviť priamy vzťah medzi rýchlosťou častice a jej polohou v SP. od. ELEKTRICKÉ VEDENIE- rodina kriviek charakterizujúcich priestorové rozloženie vektorového poľa síl; smer vektora poľa v každom bode sa zhoduje s dotyčnicou k S. l. Takže ur-tion S. l. ľubovoľné vektorové pole A (x, y, z) sa píšu takto:

Hustota S. l. charakterizuje intenzitu (hodnotu) silového poľa. Pojem S. l. predstavil M. Faraday pri štúdiu magnetizmu a potom sa ďalej rozvíjal v prácach J. K. Maxwella o elektromagnetizme. Maxwell tenzor napätia el.-mag. poliach.

Spolu s používaním konceptu S. l. častejšie jednoducho hovoria o siločiarach: elektrickej sile. poliach E, magnetická indukcia. poliach IN atď.

Fyzická encyklopédia. V 5 zväzkoch. - M.: Sovietska encyklopédia. Šéfredaktor A. M. Prochorov. 1988 .

Pozrite sa, čo je „POWER FIELD“ v iných slovníkoch:

Silové pole je nejednoznačný pojem používaný v nasledujúcich významoch: Silové pole (fyzika) vektorové pole síl vo fyzike; Silové pole (sci-fi) akási neviditeľná bariéra, ktorej hlavnou funkciou je ochrana niektorých ... Wikipedia

Časť priestoru, v ktorej je v každom bode umiestnená častica, na ktorú pôsobí sila určitej veľkosti a smeru v závislosti od súradníc tohto bodu a niekedy aj času. V prvom prípade sa silové pole nazýva stacionárne a v ... ... Veľký encyklopedický slovník

silové pole- Oblasť priestoru, v ktorej sila pôsobí na tam umiestnený hmotný bod v závislosti od súradníc tohto bodu v uvažovanom referenčnom rámci a od času. [Kolekcia odporúčaných výrazov. Vydanie 102. Teoretická mechanika. akadémia…… Technická príručka prekladateľa

silové pole- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostauostov) Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

silové pole- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. silové pole vok. Kraftfeld, n rus. silové pole, n; silové pole, n pranc. champ de Forces, m … Fizikos terminų žodynas

SILOVÉ POLE- Vo fyzike možno tento pojem presne definovať, v psychológii sa používa spravidla metaforicky a zvyčajne sa vzťahuje na niektoré alebo všetky vplyvy na správanie. Zvyčajne sa používa skôr holistickým spôsobom - silové pole... ... Výkladový slovník psychológie

Časť priestoru (obmedzená alebo neobmedzená), v ktorom je v každom bode umiestnená hmotná častica ovplyvnená silou určenou veľkosťou a smerom v závislosti buď len od súradníc x, y, z tohto bodu, alebo od .. .... Veľká sovietska encyklopédia

Časť priestoru, v každom bode, do ktorého je umiestnená častica, pôsobí sila určitej veľkosti a smeru, ktorá závisí od súradníc tohto bodu a niekedy aj od času. V prvom prípade S. p. stacionárne a v druhom ... ... Prírodná veda. encyklopedický slovník

silové pole- Oblasť priestoru, v ktorej sila pôsobí na tam umiestnený hmotný bod v závislosti od súradníc tohto bodu v uvažovanom referenčnom rámci a od času ... Polytechnický terminologický výkladový slovník

Silové pole je priestorová oblasť, v ktorej v každom bode na časticu pôsobí sila, ktorá sa prirodzene mení z bodu na bod, napríklad gravitačné pole Zeme alebo pole odporových síl v tekutine (plyne). ) prúdiť. Ak sila v každom bode silového poľa nezávisí od času, potom sa také pole nazýva stacionárne. Je jasné, že silové pole, ktoré je stacionárne v jednej referenčnej sústave, sa môže ukázať ako nestacionárne v inej sústave. V stacionárnom silovom poli závisí sila iba od polohy častice.

Práca vykonaná silami poľa pri pohybe častice z bodu 1 presne tak 2 , všeobecne povedané, závisí od cesty. Medzi stacionárnymi silovými poľami sú však také, v ktorých táto práca nezávisí od dráhy medzi bodmi 1 A 2 . Táto trieda polí, ktorá má množstvo dôležitých vlastností, zaujíma v mechanike osobitné miesto. Teraz sa obrátime na štúdium týchto vlastností.

Vysvetlime si, čo bolo povedané na príklade nasledujúcej sily. Na obr. 5.4 ukazuje telo A B C D, v bode O ktorá sila pôsobí , trvalo spojené s telom.

Pohneme telom z polohy ja do pozície II dve cesty. Najprv si vyberieme bod ako pól O(obr. 5.4a)) a otočte telo okolo tyče pod uhlom π / 2 proti smeru otáčania v smere hodinových ručičiek. Telo zaujme pozíciu A B C D". Teraz informujme teleso o translačnom posune vo vertikálnom smere o hodnotu OO". Telo zaujme pozíciu II (A"B"C"D"). Práca sily na dokonalom posunutí tela z polohy ja do pozície II rovná sa nule. Vektor pohybu pólu je reprezentovaný segmentom OO".

Pri druhom spôsobe volíme bod ako pól K ryža. 5.4b) a otočte telo okolo tyče o uhol π/2 proti smeru hodinových ručičiek. Telo zaujme pozíciu A B C D"(obr. 5.4b). Teraz posuňme telo vertikálne nahor s vektorom posunutia pólu KK", po ktorom dáme telesu horizontálny posun doľava o čiastku K"K". V dôsledku toho telo zaujme pozíciu II, rovnako ako v polohe, obr.5.4 ale) na obrázku 5.4. Teraz však bude vektor posunutia pólu iný ako v prvej metóde a práca sily v druhej metóde pohybu tela z polohy ja do pozície II rovná sa A \u003d F K "K", to znamená, že sa líši od nuly.

Definícia: stacionárne silové pole, v ktorom práca sily poľa na dráhe medzi ľubovoľnými dvoma bodmi nezávisí od tvaru dráhy, ale závisí len od polohy týchto bodov, sa nazýva potenciál a samotné sily - konzervatívny.

Potenciál také sily ( potenciálna energia) je práca, ktorú vykonali pri presune tela z konečnej polohy do počiatočnej, pričom počiatočnú polohu je možné zvoliť ľubovoľne. To znamená, že potenciálna energia je určená až do konštanty.

Ak táto podmienka nie je splnená, potom silové pole nie je potenciálne a volajú sa sily poľa nekonzervatívne.

V skutočných mechanických systémoch vždy existujú sily, ktorých pôsobenie je pri skutočnom pohybe systému záporné (napríklad trecie sily). Takéto sily sú tzv disipatívne. Sú zvláštnym druhom nekonzervatívnych síl.

Konzervatívne sily majú množstvo pozoruhodných vlastností, na odhalenie ktorých uvádzame pojem silové pole. Silovým poľom je priestor(alebo jej časť), pri ktorej na hmotný bod umiestnený v každom bode tohto poľa pôsobí určitá sila.

Ukážme, že v potenciálnom poli je práca síl poľa na akejkoľvek uzavretej dráhe rovná nule. Každá uzavretá cesta (obr. 5.5) sa totiž dá ľubovoľne rozdeliť na dve časti, 1a2 A 2b1. Keďže pole je potenciálne, potom podľa podmienok . Na druhej strane je zrejmé, že . Preto

Q.E.D.

Naopak, ak je práca síl poľa na ľubovoľnej uzavretej dráhe nulová, potom práca týchto síl na dráhe medzi ľubovoľnými bodmi 1 A 2 nezávisí od tvaru cesty, t.j. pole je potenciálne. Aby sme to dokázali, používame dve ľubovoľné cesty 1a2 A 1b2(pozri obrázok 5.5). Urobme uzavreté cesto 1a2b1. Práca na tejto uzavretej ceste sa podľa podmienky rovná nule, t.j. Odtiaľ. Ale preto

Nulová práca síl poľa na akejkoľvek uzavretej dráhe je teda nevyhnutnou a postačujúcou podmienkou nezávislosti práce od tvaru dráhy a možno ju považovať za charakteristický znak každého potenciálneho poľa síl.

Pole centrálnych síl. Akékoľvek silové pole je spôsobené pôsobením určitých telies. Sila pôsobiaca na časticu ALE v takomto poli je dôsledkom interakcie tejto častice s týmito telesami. Sily, ktoré závisia iba od vzdialenosti medzi interagujúcimi časticami a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto častice, sa nazývajú centrálne. Príkladom posledne menovaných sú gravitačné, coulombovské a elastické sily.

Centrálna sila pôsobiaca na časticu ALE zo strany častice IN, môže byť reprezentovaný vo všeobecnej forme:

kde f(r) je funkcia, ktorá pre danú povahu interakcie závisí iba od r- vzdialenosti medzi časticami; - jednotkový vektor, ktorý udáva smer polomeru-vektora častice ALE vzhľadom na časticu IN(obr. 5.6).

Dokážme to akékoľvek stacionárne pole centrálnych síl je potenciálne.

Aby sme to dosiahli, najprv zvážime prácu centrálnych síl v prípade, keď je silové pole spôsobené prítomnosťou jednej nehybnej častice. IN. Elementárna práca sily (5.8) pri posunutí je . Keďže je projekcia vektora na vektor , alebo na príslušný polomerový vektor (obr. 5.6), potom . Práca tejto sily na ľubovoľnej ceste z bodu 1 k veci 2

Výsledný výraz závisí len od typu funkcie f(r), teda na povahe interakcie a na hodnotách r1 A r2 počiatočné a konečné vzdialenosti medzi časticami ALE A IN. S tvarom cesta to nemá nič spoločné. A to znamená, že toto silové pole je potenciálne.

Zovšeobecnme získaný výsledok na stacionárne silové pole spôsobené prítomnosťou súboru nepohyblivých častíc pôsobiacich na časticu ALE so silami, z ktorých každá je centrálna. V tomto prípade je to práca výslednej sily pri pohybe častice ALE z jedného bodu do druhého sa rovná algebraickému súčtu práce jednotlivých síl. A keďže práca každej z týchto síl nezávisí od tvaru dráhy, nezávisí od nej ani práca výslednej sily.

Teda skutočne každé stacionárne pole centrálnych síl je potenciálne.

Potenciálna energia častice. Skutočnosť, že práca síl potenciálneho poľa závisí iba od počiatočnej a konečnej polohy častice, umožňuje zaviesť mimoriadne dôležitý pojem potenciálnej energie.

Predstavte si, že pohybujeme časticou v potenciálnom poli síl z rôznych bodov P i do pevného bodu O. Keďže práca síl poľa nezávisí od tvaru dráhy, zostáva závislá len od polohy bodu. R(v pevnom bode O). A to znamená, že táto práca bude nejakou funkciou vektora polomeru bodu R. Označením tejto funkcie píšeme

Funkcia sa nazýva potenciálna energia častice v danom poli.

Teraz nájdime prácu síl poľa pri pohybe častice z bodu 1 presne tak 2 (obr. 5.7). Keďže práca nezávisí od cesty, vezmeme cestu prechádzajúcu bodom 0. Potom prácu na ceste 1 02 môžu byť prezentované vo forme

alebo berúc do úvahy (5.9)

Výraz vpravo je strata* potenciálnej energie, t.j. rozdiel medzi hodnotami potenciálnej energie častice v počiatočnom a koncovom bode dráhy.

_________________

* Zmeňte ľubovoľnú hodnotu X možno charakterizovať buď jeho nárastom alebo poklesom. Prírastok X sa nazýva rozdiel finále ( x2) a počiatočné ( X 1) hodnoty tejto veličiny:

prírastok Δ X = X 2 - X 1.

Pokles veľkosti X sa nazýva rozdiel jeho počiatočného ( X 1) a konečná ( X 2) hodnoty:

pokles X 1 – X 2 \u003d –Δ X,

teda zníženie hodnoty X sa rovná jeho prírastku s opačným znamienkom.

Prírastok a strata sú algebraické veličiny: ak X 2 > x1, potom je nárast kladný a pokles záporný a naopak.

Teda práca poľných síl na ceste 1 - 2 sa rovná poklesu potenciálnej energie častice.

Je zrejmé, že častici umiestnenej v bode 0 poľa možno vždy priradiť akúkoľvek vopred zvolenú hodnotu potenciálnej energie. Tomu zodpovedá okolnosť, že meraním práce možno určiť len rozdiel potenciálnych energií v dvoch bodoch poľa, nie však jej absolútnu hodnotu. Akonáhle je však hodnota pevná

potenciálna energia v akomkoľvek bode, jej hodnoty vo všetkých ostatných bodoch poľa sú jednoznačne určené vzorcom (5.10).

Vzorec (5.10) umožňuje nájsť vyjadrenie pre akékoľvek potenciálne silové pole. Na to stačí vypočítať prácu vykonanú silami poľa na ľubovoľnej ceste medzi dvoma bodmi a prezentovať ju ako stratu nejakej funkcie, ktorou je potenciálna energia.

Presne to bolo urobené pri výpočte práce v poliach elastických a gravitačných (Coulombových) síl, ako aj v rovnomernom gravitačnom poli [pozri obr. vzorce (5.3) - (5.5)]. Z týchto vzorcov je okamžite zrejmé, že potenciálna energia častice v týchto silových poliach má nasledujúci tvar:

1) v oblasti elastickej sily

2) v oblasti hmotnosti bodu (náboj)

3) v rovnomernom gravitačnom poli

Ešte raz zdôrazňujeme, že potenciálna energia U je funkcia, ktorá je definovaná až po pridanie nejakej ľubovoľnej konštanty. Táto okolnosť je však úplne nepodstatná, pretože všetky vzorce zahŕňajú iba rozdiel v hodnotách U v dvoch polohách častice. Preto vypadne ľubovoľná konštanta, rovnaká pre všetky body poľa. V tomto smere sa zvyčajne vynecháva, čo sa robí v troch predchádzajúcich výrazoch.

A je tu ešte jedna dôležitá okolnosť, na ktorú netreba zabúdať. Potenciálna energia, prísne vzaté, by sa nemala pripisovať častici, ale systému častíc a telies, ktoré spolu interagujú a spôsobujú silové pole. Pri danej povahe interakcie závisí potenciálna energia interakcie častice s danými telesami iba od polohy častice voči týmto telesám.

Vzťah medzi potenciálnou energiou a silou. Podľa (5.10) sa práca potenciálnej sily poľa rovná poklesu potenciálnej energie častice, t.j. ALE 12 = U 1 - U 2 = - (U 2 - U jeden). Pri elementárnom posunutí má posledný výraz tvar dA = - dU, alebo

F l dl= - dU. (5.14)

t.j. priemet intenzity poľa v danom bode na smer pohybu sa rovná s opačným znamienkom parciálnej derivácii potenciálnej energie v tomto smere.

, potom pomocou vzorca (5.16) máme možnosť obnoviť pole síl .

Miesto bodov v priestore, v ktorom je potenciálna energia U má rovnakú hodnotu, definuje ekvipotenciálnu plochu. Je jasné, že pre každú hodnotu U zodpovedá jej ekvipotenciálnej ploche.

Zo vzorca (5.15) vyplýva, že priemet vektora do ľubovoľného smeru dotyčnice k ekvipotenciálnej ploche v danom bode sa rovná nule. To znamená, že vektor je kolmý na ekvipotenciálnu plochu v danom bode. Okrem toho znamienko mínus v (5.15) znamená, že vektor smeruje k klesajúcej potenciálnej energii. Toto je vysvetlené na obr. 5.8 s odkazom na dvojrozmerný prípad; tu je systém ekvipotenciálov a U 1 < U 2 < U 3 < … .

SILOVÉ POLE- časť priestoru (obmedzená alebo neobmedzená), v ktorej každom bode na hmotnú časticu v ňom umiestnená pôsobí sila určená v číselnej hodnote a smere, ktorá závisí len od súradníc x, y, z tento bod. Taký S. p. stacionárne; ak sila poľa závisí aj od času, tak S. p. nestacionárne; ak má sila vo všetkých bodoch S.p. rovnakú hodnotu, t.j. nezávisí ani od súradníc, ani od času, S.p. homogénne.

Stacionárne S. p. možno nastaviť rovnicami

kde F x, F y, F z- projekcie intenzity poľa F.

Ak existuje taká funkcia U(x, y, z), nazývaná silová funkcia, že elementárna práca síl poľa sa rovná celkovému diferenciálu tejto funkcie, potom C. p. potenciál. V tomto prípade je S. p. dané jednou funkciou U(x, y, z) a sila F môže byť definovaná pomocou tejto funkcie rovnosťami:

alebo . Podmienkou existencie silovej funkcie pre danú S. p. je, že

alebo . Pri pohybe v potenciálnom S. p. z bodu M1 (x1, y1, z1) presne tak M2 (x 2, y 2, z 2) práca síl poľa je určená rovnosťou a nezávisí od typu trajektórie, po ktorej sa miesto pôsobenia sily pohybuje.

povrchy U(x, y, z) = const, na ktorom funkcia zachováva post. význam, tzv rovné povrchy. Sila v každom bode poľa smeruje pozdĺž normály k vodorovnému povrchu prechádzajúcemu týmto bodom; pri pohybe po rovine je práca síl poľa nulová.

Príklady potenciálnych S. p.: homogénne tiažové pole, pre ktoré U=-mgz, kde T je hmotnosť častice pohybujúcej sa v poli, g- gravitačné zrýchlenie (os z smerujú kolmo nahor). Newtonovské gravitačné pole, pre kt U = km/r, kde r = - vzdialenosť od stredu príťažlivosti, k - konštanta koeficientu pre dané pole. Namiesto silovej funkcie ako charakteristiku potenciálnej S. p. možno zaviesť potenciálna energia P spojené s U závislosť P(x, y, z)= = -U(x, y, z). Štúdium pohybu častice v potenciálnom S. p. (pri absencii iných síl) je značne zjednodušené, keďže v tomto prípade platí zákon zachovania mechaniky. energie, čo umožňuje stanoviť priamy vzťah medzi rýchlosťou častice a jej polohou v SP. od. m. Targ. ELEKTRICKÉ VEDENIE- rodina kriviek charakterizujúcich priestorové rozloženie vektorového poľa síl; smer vektora poľa v každom bode sa zhoduje s dotyčnicou k S. l. Takže ur-tion S. l. ľubovoľné vektorové pole A (x, y, z) sa píšu takto:

Hustota S. l. charakterizuje intenzitu (hodnotu) silového poľa. Oblasť priestoru ohraničená S. l., prechádzajúca do - l. uzavretá krivka, tzv. výkonová trubica. S. l. vírové pole sú uzavreté. S. l. potenciálne pole začína pri zdrojoch poľa a končí pri jeho odtokoch (zdroje záporného znamienka).

Pojem S. l. zaviedol M. Faraday pri štúdiu magnetizmu, a potom ďalej rozvíjal v prácach J. K. Maxwella o elektromagnetizme. Podľa predstáv Faradaya a Maxwella sa v priestore, do ktorého prenikol S. l. elektrický a magn. polia, tam sú mechanické napätia zodpovedajúce ťahu pozdĺž S. l. a tlak cez ne. Matematicky je tento pojem vyjadrený v Maxwellov tenzor napätia el-magn. poliach.

Spolu s používaním konceptu S. l. častejšie hovoria len o siločiarach: sile el. poliach E, magnetická indukcia poliach IN atď., bez špeciálneho dôraz na vzťah týchto núl k silám.

fyzické pole- zvláštna forma hmoty, ktorá viaže častice hmoty a prenáša (konečnou rýchlosťou) dopad niektorých telies na iné. Každý typ interakcie v prírode má svoje vlastné pole. silové pole nazývaná oblasť priestoru, v ktorej na hmotné teleso, ktoré je tam umiestnené, pôsobí sila, ktorá závisí (vo všeobecnom prípade) od súradníc a od času. Silové pole je tzv stacionárny, ak sily v ňom pôsobiace nezávisia od času. Silové pole v akomkoľvek bode, v ktorom sila pôsobiaca na daný materiálový bod má rovnakú hodnotu (v module a smere), je homogénne.

Je možné charakterizovať silové pole elektrické vedenie. V tomto prípade dotyčnice k siločiaram určujú smer sily v tomto poli a hustota siločiar je úmerná veľkosti sily.

Ryža. 1.23.

Centrálne nazýva sa sila, ktorej pôsobnosť vo všetkých polohách prechádza určitým určitým bodom, nazývaným stred sily (bod O na obr. 1,23).

Pole, v ktorom pôsobí centrálna sila, je centrálnym silovým poľom. Veľkosť sily F(r), pôsobiace na ten istý hmotný predmet (hmotný bod, teleso, elektrický náboj a pod.) v rôznych bodoch takéhoto poľa závisí len od vzdialenosti r od stredu síl, t.j.

(- jednotkový vektor v smere vektora G). Všetka sila

Ryža. 1.24. Schematické znázornenie na rovine ahoj jednotné pole

priamky takéhoto poľa prechádzajú jedným bodom (pólom) O; moment centrálnej sily je v tomto prípade vzhľadom na pól zhodne rovný nule M 0 (F) = z 0. Centrálne polia zahŕňajú gravitačné a Coulombove polia (a sily).

Na obrázku 1.24 je príklad rovnomerného silového poľa (jeho plochý priemet): v každom bode takéhoto poľa je sila pôsobiaca na to isté teleso veľkosťou aj smerom rovnaká, t.j.

Ryža. 1.25. Schematické znázornenie zapnuté ahoj nehomogénne pole

Obrázok 1.25 ukazuje príklad nehomogénneho poľa, v ktorom F (X,

y, z) *? konšt a

a nie sú rovné nule 1 . Hustota siločiar v rôznych oblastiach takéhoto poľa nie je rovnaká - v oblasti vpravo je pole silnejšie.

Všetky sily v mechanike možno rozdeliť do dvoch skupín: konzervatívne sily (pôsobiace v potenciálnych poliach) a nekonzervatívne (alebo disipatívne). Sily sa volajú konzervatívny (alebo potenciálne) ak práca týchto síl nezávisí od tvaru trajektórie telesa, na ktorú pôsobia, ani od dĺžky dráhy v oblasti ich pôsobenia, ale je určená iba počiatočnou a konečnou polohou body posunutia v priestore. Pole konzervatívnych síl je tzv potenciál(alebo konzervatívna) oblasť.

Ukážme, že práca konzervatívnych síl pozdĺž uzavretého obrysu sa rovná nule. Aby sme to dosiahli, rozdelíme uzavretú trajektóriu ľubovoľne na dve časti a2 A b2(obr. 1.25). Keďže sily sú konzervatívne, teda L 1a2 \u003d A t. Na druhej strane A 1b2 \u003d -A w. Potom Aish \u003d A 1a2 + A w \u003d \u003d A a2 - A b2 \u003d 0, čo sa malo preukázať. Správne a naopak

Ryža. 1.26.

výrok: ak sa práca síl pozdĺž ľubovoľného uzavretého obrysu φ rovná nule, potom sú sily konzervatívne a pole je potenciálne. Táto podmienka je zapísaná ako obrysový integrál

Ryža. 1.27.

čo znamená: v potenciálnom poli sa cirkulácia vektora F pozdĺž akejkoľvek uzavretej slučky L rovná nule.

Práca nekonzervatívnych síl vo všeobecnom prípade závisí od tvaru trajektórie a dĺžky dráhy. Trecie a odporové sily môžu slúžiť ako príklad nekonzervatívnych síl.

Ukážme, že všetky centrálne sily patria do kategórie konzervatívnych síl. Vskutku (obr. 1.27), ak sila F centrálne, potom môže byť pred-

1 Na obr. 1.23 aj centrálne silové pole je nehomogénne pole.

dať do tvaru V tomto prípade elementárna práca sily F

na elementárnom posune d/ bude alebo

dA = F(r)dlcos a = F(r) dr (pretože rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). Potom pracujte

kde f(r) je primitívna funkcia.

Z výsledného výrazu je vidieť, že prac Hore centrálna sila F závisí len od typu funkcie F(r) a vzdialenosti G ( a r 2 body 1 a 2 od centra sily O a nezávisí od dĺžky dráhy od 1 do 2, čo odráža konzervatívny charakter centrálnych síl.

Vyššie uvedený dôkaz je všeobecný pre všetky centrálne sily a polia, preto zahŕňa vyššie uvedené sily - gravitačné a coulombovské.

V priestore, v ktorom v každom bode na testovaciu časticu pôsobí sila definovaná veľkosťou a smerom (vektor sily).

Technicky odlíšené (ako sa to robí pre iné typy polí)

stacionárne polia, ktorých veľkosť a smer môžu závisieť výlučne od bodu v priestore (súradnice x, y, z) a
nestacionárne silové polia, ktoré závisia aj od času t.

rovnomerné silové pole, pre ktoré je sila pôsobiaca na testovanú časticu rovnaká vo všetkých bodoch priestoru a
nehomogénne silové pole, ktoré túto vlastnosť nemá.

Najjednoduchšie na štúdium je stacionárne rovnomerné silové pole, ale predstavuje aj najmenej všeobecný prípad.

Potenciálne polia

Ak práca síl poľa pôsobiacich na testovanú časticu, ktorá sa v nej pohybuje, nezávisí od trajektórie častice a je určená iba jej počiatočnou a konečnou polohou, potom sa takéto pole nazýva potenciál. Na to môžeme zaviesť koncept potenciálnej energie častice - určitú funkciu súradníc častíc tak, že rozdiel medzi jej hodnotami v bodoch 1 a 2 sa rovná práci, ktorú pole pri pohybe vykoná. častica z bodu 1 do bodu 2.

Sila v potenciálnom poli je vyjadrená ako potenciálna energia ako jej gradient:

Príklady potenciálnych silových polí:

Literatúra

E. P. Razbitnaya, V. S. Zakharov "Kurz teoretickej fyziky", kniha 1. - Vladimir, 1998.

Nadácia Wikimedia. 2010.

Pozrite sa, čo je „Silové pole (fyzika)“ v iných slovníkoch:

Tento článok je navrhnutý na vymazanie. Vysvetlenie dôvodov a príslušnú diskusiu nájdete na stránke Wikipédie: Na vymazanie / 4. júl 2012. Do ukončenia procesu diskusie možno článok nájsť na ... Wikipedia

Pole je viachodnotový koncept spojený s rozšírením v priestore: pole vo Wikislovníku ... Wikipedia

- (zo starogréckeho fysis príroda). Starovekí nazývali fyzikou akékoľvek štúdium okolitého sveta a prírodných javov. Toto chápanie pojmu fyzika sa zachovalo až do konca 17. storočia. Neskôr sa objavilo množstvo špeciálnych disciplín: chémia, ktorá študuje vlastnosti ... ... Collierova encyklopédia

Silové pole, ktoré pôsobí na pohybujúce sa elektrické náboje a na telesá, ktoré majú magnetický moment (Pozri Magnetický moment), bez ohľadu na stav ich pohybu. M. p. je charakterizovaný vektorom magnetickej indukcie B, ktorý určuje: ... ... Veľká sovietska encyklopédia